Статистические распределения высоты гребней и глубины впадин морских поверхностных волн

А. С. Запевалов

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

e-mail: sevzepter@mail.ru

Аннотация

В настоящей работе исследуются статистические распределения глубины впадин Th и высоты гребней Cr морских поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря. Для анализа используются данные прямых волновых измерений, полученные на стационарной океанографической платформе Морского гидрофизического института РАН. Во всех ситуациях мода распределений Th и Cr смещена в область более высоких значений относительно моды распределения Рэлея. Как правило, анализ распределений глубин впадин и высот гребней проводится в рамках нелинейной модели второго порядка, построенной на основе волны Стокса. Показано, что в рамках указанной модели можно описать только средние по ансамблю ситуаций распределения, в то время как для практических задач необходимо знать отклонения от этих значений. Вид распределений Th и Cr существенно зависит от асимметрии распределения возвышений морской поверхности Аη. При Аη < 0 функции плотности вероятностей Th и Cr почти совпадают. Нелинейная модель второго порядка, в рамках которой всегда выполняется условие Аη > 0, не описывает эту ситуацию. Полученные при Аη > 0 функции плотности вероятностей Th и Cr качественно соответствуют данной модели. Изменения эксцесса распределения возвышений морской поверхности в меньшей мере влияют на функции плотности вероятностей Th и Cr.

Ключевые слова

морская поверхность, волны, впадина, гребень, статистические распределения, Черное море

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме FNNN-2024-0001 «Фундаментальные исследования процессов, определяющих потоки вещества и энергии в морской среде и на ее границах, состояние и эволюцию физической и биогеохимической структуры морских систем в современных условиях» (шифр «Океанологические процессы»). Автор благодарит А. В. Гармашова, предоставившего данные волновых измерений на стационарной океанографической платформе.

Для цитирования

Запевалов А. С. Статистические распределения высоты гребней и глубины впадин морских поверхностных волн // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2024. № 3. С. 49–58. EDN CYOWEE.

Zapevalov, A.S., 2024. Statistical Distributions of Crests and Trough of Sea Surface Waves. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea, (3), pp. 49–58.

Список литературы

  1. Зависимость вероятностных распределений высот волн от физических параметров по результатам измерений у острова Сахалин / А. В. Слюняев [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2023. Т. 16, № 3. С. 18–29. EDN DNFYXE. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2023.16(3)-2
  2. Longuet-Higgins M. S. On the statistical distributions of the heights of sea waves // Journal of Marine Research. 1952. Vol. 11. P. 245–265.
  3. Naess A. On the distribution of crest to trough wave heights // Ocean Engineering. 1985. Vol. 12, iss. 3. P. 221–234. https://doi.org/10.1016/0029-8018(85)90014-9
  4. Gemmrich J., Thomson J. Observations of the shape and group dynamics of rogue waves // Geophysical Research Letters. 2017. Vol. 44, iss. 4. P. 1823–1830. https://doi.org/10.1002/2016GL072398
  5. Dysthe K., Krogstad H. E., Muller P. Oceanic Rogue Waves // Annual Review of Fluid Mechanics. 2008. Vol. 40. P. 287–310. https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.40.111406.102203
  6. Forristall G. Z. Wave crest distributions: Observations and second-order theory // Journal of Physical Oceanography. 2000. Vol. 30, iss. 8. P. 1931–1943. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2000)030%3C1931:WCDOAS%3E2.0.CO;2
  7. Nieto-Reyes A. On the non-Gaussianity of sea surface elevations // Journal of Marine Science and Engineering. 2022. Vol. 10, iss. 9. 1303. https://doi.org/10.3390/jmse10091303
  8. Tayfun M. A. Narrow-band nonlinear sea waves // Journal of Geophysical Research. 1980. Vol. 85, iss. C3. P. 1548–1552. https://doi.org/10.1029/JC085iC03p01548
  9. Wave crest and trough distributions in a broad-banded directional wave field / A. Toffoli [et al.] // Ocean Engineering. 2008. Vol. 35, iss. 17. P. 1784–1792. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2008.08.010
  10. Longuet-Higgins M. S. The effect of nonlinearities on statistical distributions in the theory of sea waves // Journal of Fluid Mechanics. 1963. Vol. 17, iss. 4. P. 459–480. https://doi.org/10.1017/S0022112063001452
  11. Guedes Soares C., Cherneva Z., Antão E. M. Steepness and asymmetry of the largest waves in storm sea states // Ocean Engineering. 2004. Vol. 31, iss. 8–9. P. 1147–1167. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2003.10.014
  12. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Появление отрицательных значений коэффициента асимметрии морских поверхностных волн // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № 3. С. 310–317. EDN JHQGDE. https://doi.org/10.31857/S0002351522030130
  13. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Асимметрия и эксцесс поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2021. Т. 37, № 4. С. 447–459. EDN SKHDZD. https://doi.org/10.22449/0233-7584-2021-4-447-459
  14. Freak waves off Ratnagiri, west coast of India / J. Glejin [et al.] // Indian Journal of Geo-Marine Sciences. 2014. Vol. 43, iss. 7. P. 1339–1342.
  15. Didenkulova I., Anderson C. Freak waves of different types in the coastal zone of the Baltic Sea // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2010. Vol. 10, iss. 9. P. 2021–2029. https://doi.org/10.5194/nhess-10-2021-2010
  16. Запевалов А. С., Гармашов А. В. Соотношение глубины впадины и высоты гребня поверхностных волн в прибрежной зоне Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2024. Т. 40, № 1. С. 78–86. EDN ZNPAZD.
  17. Запевалов А. С., Большаков А. Н., Смолов В. Е. Исследование уклонов морской поверхности с помощью массива волнографических датчиков // Океанология. 2009. Т. 49, № 1. С. 37–44. EDN JVSICB.
  18. Толокнов Ю. Н., Коровушкин А. И. Система сбора гидрометеорологической информации // Системы контроля окружающей среды. 2010. Вып. 13. С. 50–53.
  19. Second-order theory and setup in surface gravity waves: A comparison with experimental data / A. Toffoli [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2007. Vol. 37, iss. 11. P. 2726–2739. https://doi.org/10.1175/2007JPO3634.1
  20. Tayfun M. A., Alkhalidi M. A. Distribution of surface elevations in nonlinear seas // Proceedings of Offshore Technology Conference. Kuala Lumpur, Malaysia, 22–25 March 2016. 2016. P. 1274–1287. https://doi.org/10.4043/26436-MS
  21. Forristall G. Z. Wave crest distributions: Observations and second-order theory // Journal of Physical Oceanography. 2000. Vol. 30, iss. 8. P. 1931–1943. https://doi.org/10.1175/1520-0485(2000)030%3C1931:WCDOAS%3E2.0.CO;2
  22. Prevosto M., Forristall G. Z. Statistics of wave crests from models vs. measurements // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering. 2004. Vol. 126, iss. 1. P. 43–50. https://doi.org/10.1115/1.1641795

Текст статьи

Русскоязычная версия (PDF)

Англоязычная версия (PDF)