Л. В. Талалушкина, О. Е. Куркина, А. А. Куркин*, А. Р. Гиниятуллин
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия
*e-mail: aakurkin@gmail.com
Аннотация
В работе подробно рассмотрены процессы распространения и трансформации локализованного внутреннего волнового пакета над неровным дном в виде уступа в трехслойной жидкости в рамках одноволновой модели, основанной на уравнении Гарднера. Рассмотренная модельная ситуация является типичной для стратифицированного морского шельфа, когда группы короткопериодных волн, генерируемые баротропным приливом, распространяются из глубоководной области на мелководье. В качестве граничного условия на внешней границе «шельфа» используется точное однобризерное решение однородной задачи, которое затем изменяется в горизонтально-неоднородной среде. Проведена серия численных экспериментов для различных высот уступа и параметров бризера – нелинейного локализованного осциллирующего волнового пакета с солитоноподобной огибающей. Выделены три качественно различных сценария трансформации: а) «подстройка» волнового пакета с сохранением его структуры, но с изменением амплитуды и длины составляющих его волн; б) трансформация волнового пакета в две уединенные волны (гребень и впадина); в) распад волнового пакета на разбегающиеся квазилинейные волновые цуги. Выполнен анализ поля скорости течения, возникающего при распространении волнового пакета. Структура придонного течения здесь во всех случаях такова: вдоль горизонтальной координаты чередуются зоны разнонаправленных потоков, образуя соответственно зоны дивергенции и конвергенции течения. Распределения вероятностей превышения скоростей этих потоков вдоль трассы почти симметричны и периодичны в случае «а», существенно несимметричны в случае «б» и являются нерегулярными и неоднородными в случае «в». Показано, что возникают зоны интенсивных течений с резкими неоднородностями, где возрастают градиенты внутренних волновых полей и усиливается их влияние на окружающую среду.
Ключевые слова
горизонтально-неоднородный океан, бризер, волновой пакет, трехслойная стратификация плотности, уравнение Гарднера, донный уступ, трансформация волн
Благодарности
Представленные результаты получены в рамках государственного задания в сфере научной деятельности (тема № FSWE-2020-0007) и при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке кандидатов наук МК-218.2020.5.
Для цитирования
Распространение пакета внутренних волн в почти трехслойном море над крутым шельфом / Л. В. Талалушкина [и др.] // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2021. № 4. С. 5–26. EDN LFOFLQ. doi:10.22449/2413-5577-2021-4-5-26
Talalushkina, L.V., Kurkina, O.E., Kurkin, A.A. and Giniyatullin, A.R., 2021. Shoaling of an Internal Wave Packet in an Almost Three-Layer Sea over a Steep Shelf. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea, (4), pp. 5–26. doi:10.22449/2413-5577-2021-4-5-26 (in Russian).
DOI
10.22449/2413-5577-2021-4-5-26
Список литературы
- Зубкова Е. В., Козлов И. Е., Кудрявцев В. Н. Наблюдение короткопериодных внутренних волн в море Лаптевых на основе спутниковых радиолокационных измерений // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13, № 6. С. 99–109. doi:10.21046/2070-7401-2016-13-6-99-109
- Лаврова О. Ю. Проявление внутренних волн на спутниковых изображениях северо-восточной части Черного моря в июле 2017 г. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15, № 1. С. 309–315. doi:10.21046/2070-7401-2018-15-1-309-315
- Mitnik L. M., Dubina, V. A. Spatial-temporal distribution and characteristics of internal waves in the Okhotsk and Japan Seas studied by ERS-1/2 SAR and Envisat ASAR // Proceedings of the Envisat Symposium 2007, Montreux, Switzerland (ESA SP-636, July 2007). Noordwijk, The Netherlands : ESTEC, 2007. P. 23–27.
- Da Silva J. C. B., New A. L., Magalhaes J. M. On the structure and propagation of internal solitary waves generated at the Mascarene Plateau in the Indian Ocean // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2011. Vol. 58, iss. 3. P. 229–240. https://doi.org/10.1016/j.dsr.2010.12.003
- Breather generation in fully nonlinear models of a stratified fluid / K. Lamb [et al.] // Physical Review E. 2007. Vol. 75, iss. 4. 046306. doi:10.1103/PhysRevE.75.046306
- Tidal energy conversion in a global hot spot: On the 3-D dynamics of baroclinic tides at the Celtic Sea shelf break / V. Vlasenko [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2014. Vol. 119, iss. 6. P. 3249–3265. doi:10.1002/2013JC009708
- Трансформация бризера внутренних волн первой моды над вертикальным уступом в трехслойной жидкости / П. В. Лобовиков [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 6. С. 182–193. doi:10.31857/S0002-3515556182-193
- Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. Internal tide transformation and oceanic internal solitary waves // Environmental stratified flows / Ed. R. Grimshaw. Boston, MA : Springer US, 2002. Chapter 2. P. 29–60. https://doi.org/10.1007/0-306-48024-7_2
- Талалушкина Л. В., Куркина О. Е., Гиниятуллин А. Р. Эпизоды наблюдений бризероподобных внутренних волн в Мировом океане // Информационные системы и технологии – 2021 : сборник материалов XXVII Международной научно-технической конференции. Н. Новгород : Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2021. С. 967–971.
- Episodes of nonlinear internal waves in the Northern East China Sea / J.-H. Lee [et al.] // Geophysical Research Letters. 2006. Vol. 33, iss. 18. L18601. doi:10.1029/2006GL027136
- Vlasenko V., Stashchuk N. Internal tides near the Celtic Sea shelf break: A new look at a well known problem // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2015. Vol. 103. P. 24–36. doi:10.1016/j.dsr.2015.05.003
- Statistics of field data on internal waves / M. V. Kokoulina [et al.] // Proceedings of the Fourteenth MEDCOAST Congress on Coastal and Marine Sciences, Engineering, Managemеnt and Conservation. 2019. Vol. 2. P. 733–743.
- Simulation of the transformation of internal solitary waves on oceanic shelves / R. Grimshaw [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2004. Vol. 34, iss. 12. P. 2774–2791. doi:10.1175/JPO2652.1
- Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration / R. Grimshaw [et al.] // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. Vol. 17, iss. 6. P. 633–649. doi:10.5194/npg-17-633-2010
- Nakayama K., Lamb K. G. Breathers in a three-layer fluid // Journal of Fluid Mechanics. 2020. Vol. 903. A40. doi:10.1017/jfm.2020.653
- Internal breather-like wave generation by the second mode solitary wave interaction with a step / K. Terletska [et al.] // Physics of Fluids. 2016. Vol. 28, iss. 11. 116602. doi:10.1063/1.4967203
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg – de Vries equation in the theory of large – amplitude internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 1997. Vol. 4, iss. 4. P. 237–250. https://doi.org/10.5194/npg-4-237-1997
- Holloway P. E., Pelinovsky E., Talipova T. Generalized Korteweg - de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1999. Vol. 104, iss. C8. P. 18333–18350. https://doi.org/10.1029/1999JC900144
- Grimshaw R., Pelinovsky E., Poloukhina O. Higher-order Korteweg – de Vries models for internal solitary waves in a stratified shear flow with a free surface // Nonlinear Processes in Geophysics. 2002. Vol. 9, iss. 3/4. P. 221–235. https://doi.org/10.5194/npg-9-221-2002
- Propagation Regimes and Populations of Internal Waves in the Mediterranean Sea Basin / O. Kurkina [et al.] // Estuarine, Coastal and Shelf Science. 2017. Vol. 185. P. 44–54. doi:10.1016/j.ecss.2016.12.003
- Пелиновский Е. Н., Фридман В. Е., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллинн : Валгус, 1984. 154 с.
- Internal Solitary Waves / E. N. Pelinovsky [et al.] // Solitary Waves in Fluids / Ed. by R. Grimshaw. Southampton ; Boston : WIT Press, 2007. Chapter 4. P. 85–110.
- Моделирование динамики интенсивных внутренних волн на шельфе / Т. Г. Талипова [и др.] // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 6. С. 714–722.
- Internal wave breathers in the slightly stratified fluid / T. Talipova [et al.] // Microgravity Science and Technology. 2020. Vol. 32, iss. 1. P. 69–77. doi:10.1007/s12217-019-09738-2
- Рувинская Е. А., Куркина О. Е., Куркин А. А. Моделирование «внутренней погоды» в экосистеме стратифицированного морского шельфа // Экологические системы и приборы. 2011. № 6. С. 8–16.
- Propagation regimes of interfacial solitary waves in a three-layer fluid / O. E. Kurkina [et al.] // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. Vol. 22, iss. 2. P. 117–132. doi:10.5194/npg-22-117-2015
- Зонирование по типам плотностной стратификации вод Балтийского моря в контексте динамики внутренних гравитационных волн / Е. А. Рувинская [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 1. С. 46–51. doi:10.7868/S2073667318010057
- Generation of large-amplitude solitons in the extended Korteweg – de Vries equation / R. Grimshaw [et al.] // Chaos. 2002. Vol. 12, iss. 4. P. 1070–1076. doi:10.1063/1.1521391
- On the generation of solitons and breathers in the modified Korteweg – de Vries equation / S. Clarke [et al.] // Chaos. 2000. Vol. 10, iss. 2. P. 383–392. doi:10.1063/1.166505
- Didenkulova E., Pelinovsky E. Breather’s properties within the framework of the modified Korteweg – de Vries equation // Symmetry. 2020. Vol. 12, iss. 4. 638. doi:10.3390/sym12040638
- Динамика солитонов в неинтегрируемой версии модифицированного уравнения Кортевега – де Вриза / О. Е. Куркина [и др.] // Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 95, вып. 2. С. 98–103.
- Nik Ismail N. N. A., Alias A., Harun F. N. The Propagation of nonlinear internal waves under the influence of variable topography and earth’s rotation in a two-layer fluid // Fluids. 2020. Vol. 5, iss. 3. 140. doi:10.3390/fluids5030140
- Vertical structure of the velocity field induced by mode-I and mode-II solitary waves in a stratified fluid / O. Kurkina [et al.] // The European Physical Journal E. 2018. Vol. 41, iss. 3. 3. https://doi.org/10.1140/epje/i2018-11654-3
- Перенос частиц при распространении бризеров внутренних гравитационных волн / Е. А. Рувинская [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015. T. 8, № 3. P. 53–61.
- Upslope migrating sand dunes in the upper slope of the Mozambican margin (SW Indian Ocean) / E. Miramontes [et al.] // MARID VI. Sixth International Conference on Marine and River Dune Dynamics, 1-3 April 2019, Bremen, Germany. Bremen : MARUM – Center for Marine Environmental Sciences, University Bremen and SHOM, 2019. P. 169–172. URL: https://www.marum.de/Binaries/Binary18548/MARIDVI-Books-of-proceedings.pdf (date of access: 01.12.2021).
- Reeder D. B., Ma B. B., Yang Y. J. Very large subaqueous sand dunes on the upper continental slope in the South China Sea generated by episodic, shoaling deep-water internal solitary waves // Marine Geology. 2011. Vol. 279, iss. 1–4. P. 12–18. https://doi.org/10.1016/j.margeo.2010.10.009
- Kawaguchi Y., Nishino S., Inoue J. Fixed-point observation of mixed layer evolution in the seasonally ice-free Chukchi Sea: Turbulent mixing due to Gale winds and internal gravity waves // Journal of Physical Oceanography. 2015. Vol. 45, iss. 3. P. 836–853. doi:10.1175/jpo-d-14-0149.1