Распространение пакета внутренних волн в почти трехслойном море над крутым шельфом

Л. В. Талалушкина, О. Е. Куркина, А. А. Куркин*, А. Р. Гиниятуллин

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия

*e-mail: aakurkin@gmail.com

Аннотация

В работе подробно рассмотрены процессы распространения и трансформации локализованного внутреннего волнового пакета над неровным дном в виде уступа в трехслойной жидкости в рамках одноволновой модели, основанной на уравнении Гарднера. Рассмотренная модельная ситуация является типичной для стратифицированного морского шельфа, когда группы короткопериодных волн, генерируемые баротропным приливом, распространяются из глубоководной области на мелководье. В качестве граничного условия на внешней границе «шельфа» используется точное однобризерное решение однородной задачи, которое затем изменяется в горизонтально-неоднородной среде. Проведена серия численных экспериментов для различных высот уступа и параметров бризера – нелинейного локализованного осциллирующего волнового пакета с солитоноподобной огибающей. Выделены три качественно различных сценария трансформации: а) «подстройка» волнового пакета с сохранением его структуры, но с изменением амплитуды и длины составляющих его волн; б) трансформация волнового пакета в две уединенные волны (гребень и впадина); в) распад волнового пакета на разбегающиеся квазилинейные волновые цуги. Выполнен анализ поля скорости течения, возникающего при распространении волнового пакета. Структура придонного течения здесь во всех случаях такова: вдоль горизонтальной координаты чередуются зоны разнонаправленных потоков, образуя соответственно зоны дивергенции и конвергенции течения. Распределения вероятностей превышения скоростей этих потоков вдоль трассы почти симметричны и периодичны в случае «а», существенно несимметричны в случае «б» и являются нерегулярными и неоднородными в случае «в». Показано, что возникают зоны интенсивных течений с резкими неоднородностями, где возрастают градиенты внутренних волновых полей и усиливается их влияние на окружающую среду.

Ключевые слова

горизонтально-неоднородный океан, бризер, волновой пакет, трехслойная стратификация плотности, уравнение Гарднера, донный уступ, трансформация волн

Благодарности

Представленные результаты получены в рамках государственного задания в сфере научной деятельности (тема № FSWE-2020-0007) и при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации по государственной поддержке кандидатов наук МК-218.2020.5.

Для цитирования

Распространение пакета внутренних волн в почти трехслойном море над крутым шельфом / Л. В. Талалушкина [и др.] // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2021. № 4. С. 5–26. EDN LFOFLQ. doi:10.22449/2413-5577-2021-4-5-26

Talalushkina, L.V., Kurkina, O.E., Kurkin, A.A. and Giniyatullin, A.R., 2021. Shoaling of an Internal Wave Packet in an Almost Three-Layer Sea over a Steep Shelf. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea, (4), pp. 5–26. doi:10.22449/2413-5577-2021-4-5-26 (in Russian).

DOI

10.22449/2413-5577-2021-4-5-26

Список литературы

  1. Зубкова Е. В., Козлов И. Е., Кудрявцев В. Н. Наблюдение короткопериодных внутренних волн в море Лаптевых на основе спутниковых радиолокационных измерений // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2016. Т. 13, № 6. С. 99–109. doi:10.21046/2070-7401-2016-13-6-99-109
  2. Лаврова О. Ю. Проявление внутренних волн на спутниковых изображениях северо-восточной части Черного моря в июле 2017 г. // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2018. Т. 15, № 1. С. 309–315. doi:10.21046/2070-7401-2018-15-1-309-315
  3. Mitnik L. M., Dubina, V. A. Spatial-temporal distribution and characteristics of internal waves in the Okhotsk and Japan Seas studied by ERS-1/2 SAR and Envisat ASAR // Proceedings of the Envisat Symposium 2007, Montreux, Switzerland (ESA SP-636, July 2007). Noordwijk, The Netherlands : ESTEC, 2007. P. 23–27.
  4. Da Silva J. C. B., New A. L., Magalhaes J. M. On the structure and propagation of internal solitary waves generated at the Mascarene Plateau in the Indian Ocean // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2011. Vol. 58, iss. 3. P. 229–240. https://doi.org/10.1016/j.dsr.2010.12.003
  5. Breather generation in fully nonlinear models of a stratified fluid / K. Lamb [et al.] // Physical Review E. 2007. Vol. 75, iss. 4. 046306. doi:10.1103/PhysRevE.75.046306
  6. Tidal energy conversion in a global hot spot: On the 3-D dynamics of baroclinic tides at the Celtic Sea shelf break / V. Vlasenko [et al.] // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2014. Vol. 119, iss. 6. P. 3249–3265. doi:10.1002/2013JC009708
  7. Трансформация бризера внутренних волн первой моды над вертикальным уступом в трехслойной жидкости / П. В. Лобовиков [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 6. С. 182–193. doi:10.31857/S0002-3515556182-193
  8. Holloway P., Pelinovsky E., Talipova T. Internal tide transformation and oceanic internal solitary waves // Environmental stratified flows / Ed. R. Grimshaw. Boston, MA : Springer US, 2002. Chapter 2. P. 29–60. https://doi.org/10.1007/0-306-48024-7_2
  9. Талалушкина Л. В., Куркина О. Е., Гиниятуллин А. Р. Эпизоды наблюдений бризероподобных внутренних волн в Мировом океане // Информационные системы и технологии – 2021 : сборник материалов XXVII Международной научно-технической конференции. Н. Новгород : Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2021. С. 967–971.
  10. Episodes of nonlinear internal waves in the Northern East China Sea / J.-H. Lee [et al.] // Geophysical Research Letters. 2006. Vol. 33, iss. 18. L18601. doi:10.1029/2006GL027136
  11. Vlasenko V., Stashchuk N. Internal tides near the Celtic Sea shelf break: A new look at a well known problem // Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2015. Vol. 103. P. 24–36. doi:10.1016/j.dsr.2015.05.003
  12. Statistics of field data on internal waves / M. V. Kokoulina [et al.] // Proceedings of the Fourteenth MEDCOAST Congress on Coastal and Marine Sciences, Engineering, Managemеnt and Conservation. 2019. Vol. 2. P. 733–743.
  13. Simulation of the transformation of internal solitary waves on oceanic shelves / R. Grimshaw [et al.] // Journal of Physical Oceanography. 2004. Vol. 34, iss. 12. P. 2774–2791. doi:10.1175/JPO2652.1
  14. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration / R. Grimshaw [et al.] // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. Vol. 17, iss. 6. P. 633–649. doi:10.5194/npg-17-633-2010
  15. Nakayama K., Lamb K. G. Breathers in a three-layer fluid // Journal of Fluid Mechanics. 2020. Vol. 903. A40. doi:10.1017/jfm.2020.653
  16. Internal breather-like wave generation by the second mode solitary wave interaction with a step / K. Terletska [et al.] // Physics of Fluids. 2016. Vol. 28, iss. 11. 116602. doi:10.1063/1.4967203
  17. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg – de Vries equation in the theory of large – amplitude internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 1997. Vol. 4, iss. 4. P. 237–250. https://doi.org/10.5194/npg-4-237-1997
  18. Holloway P. E., Pelinovsky E., Talipova T. Generalized Korteweg - de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1999. Vol. 104, iss. C8. P. 18333–18350. https://doi.org/10.1029/1999JC900144
  19. Grimshaw R., Pelinovsky E., Poloukhina O. Higher-order Korteweg – de Vries models for internal solitary waves in a stratified shear flow with a free surface // Nonlinear Processes in Geophysics. 2002. Vol. 9, iss. 3/4. P. 221–235. https://doi.org/10.5194/npg-9-221-2002
  20. Propagation Regimes and Populations of Internal Waves in the Mediterranean Sea Basin / O. Kurkina [et al.] // Estuarine, Coastal and Shelf Science. 2017. Vol. 185. P. 44–54. doi:10.1016/j.ecss.2016.12.003
  21. Пелиновский Е. Н., Фридман В. Е., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные эволюционные уравнения. Таллинн : Валгус, 1984. 154 с.
  22. Internal Solitary Waves / E. N. Pelinovsky [et al.] // Solitary Waves in Fluids / Ed. by R. Grimshaw. Southampton ; Boston : WIT Press, 2007. Chapter 4. P. 85–110.
  23. Моделирование динамики интенсивных внутренних волн на шельфе / Т. Г. Талипова [и др.] // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 6. С. 714–722.
  24. Internal wave breathers in the slightly stratified fluid / T. Talipova [et al.] // Microgravity Science and Technology. 2020. Vol. 32, iss. 1. P. 69–77. doi:10.1007/s12217-019-09738-2
  25. Рувинская Е. А., Куркина О. Е., Куркин А. А. Моделирование «внутренней погоды» в экосистеме стратифицированного морского шельфа // Экологические системы и приборы. 2011. № 6. С. 8–16.
  26. Propagation regimes of interfacial solitary waves in a three-layer fluid / O. E. Kurkina [et al.] // Nonlinear Processes in Geophysics. 2015. Vol. 22, iss. 2. P. 117–132. doi:10.5194/npg-22-117-2015
  27. Зонирование по типам плотностной стратификации вод Балтийского моря в контексте динамики внутренних гравитационных волн / Е. А. Рувинская [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2018. Т. 11, № 1. С. 46–51. doi:10.7868/S2073667318010057
  28. Generation of large-amplitude solitons in the extended Korteweg – de Vries equation / R. Grimshaw [et al.] // Chaos. 2002. Vol. 12, iss. 4. P. 1070–1076. doi:10.1063/1.1521391
  29. On the generation of solitons and breathers in the modified Korteweg – de Vries equation / S. Clarke [et al.] // Chaos. 2000. Vol. 10, iss. 2. P. 383–392. doi:10.1063/1.166505
  30. Didenkulova E., Pelinovsky E. Breather’s properties within the framework of the modified Korteweg – de Vries equation // Symmetry. 2020. Vol. 12, iss. 4. 638. doi:10.3390/sym12040638
  31. Динамика солитонов в неинтегрируемой версии модифицированного уравнения Кортевега – де Вриза / О. Е. Куркина [и др.] // Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 95, вып. 2. С. 98–103.
  32. Nik Ismail N. N. A., Alias A., Harun F. N. The Propagation of nonlinear internal waves under the influence of variable topography and earth’s rotation in a two-layer fluid // Fluids. 2020. Vol. 5, iss. 3. 140. doi:10.3390/fluids5030140
  33. Vertical structure of the velocity field induced by mode-I and mode-II solitary waves in a stratified fluid / O. Kurkina [et al.] // The European Physical Journal E. 2018. Vol. 41, iss. 3. 3. https://doi.org/10.1140/epje/i2018-11654-3
  34. Перенос частиц при распространении бризеров внутренних гравитационных волн / Е. А. Рувинская [и др.] // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015. T. 8, № 3. P. 53–61.
  35. Upslope migrating sand dunes in the upper slope of the Mozambican margin (SW Indian Ocean) / E. Miramontes [et al.] // MARID VI. Sixth International Conference on Marine and River Dune Dynamics, 1-3 April 2019, Bremen, Germany. Bremen : MARUM – Center for Marine Environmental Sciences, University Bremen and SHOM, 2019. P. 169–172. URL: https://www.marum.de/Binaries/Binary18548/MARIDVI-Books-of-proceedings.pdf (date of access: 01.12.2021).
  36. Reeder D. B., Ma B. B., Yang Y. J. Very large subaqueous sand dunes on the upper continental slope in the South China Sea generated by episodic, shoaling deep-water internal solitary waves // Marine Geology. 2011. Vol. 279, iss. 1–4. P. 12–18. https://doi.org/10.1016/j.margeo.2010.10.009
  37. Kawaguchi Y., Nishino S., Inoue J. Fixed-point observation of mixed layer evolution in the seasonally ice-free Chukchi Sea: Turbulent mixing due to Gale winds and internal gravity waves // Journal of Physical Oceanography. 2015. Vol. 45, iss. 3. P. 836–853. doi:10.1175/jpo-d-14-0149.1

Текст статьи

Русскоязычная версия (PDF)

Англоязычная версия (PDF)