В. С. Кочергин^*, С. В. Кочергин

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

^* e-mail: vskocher@gmail.com

Аннотация

Целью работы является апробация вариационного алгоритма и создание программного кода для ассимиляции данных измерений концентрации взвешенного вещества. В работе рассматривается пример вариационной ассимиляции данных о концентрации взвешенного вещества в верхнем слое Азовского моря. Наиболее оперативной является информация, получаемая со спутников, но в ней часто существуют пропуски из-за причин различного характера, в том числе из-за рассеивающего эффекта облачности. Поэтому с учетом спутниковой информации было построено решение модели, из которого выбирались данные измерений с пропусками. Такая информация имитировала наличие облачности. При численной реализации модели переноса пассивной примеси использовались результаты расчетов по динамической модели Азовского моря, градиентные методы минимизации функционала качества прогноза и решение сопряженной задачи для построения его градиента в пространстве параметров. При реализации вариационной процедуры производится интегрирование основной, сопряженной задач и задачи в вариациях, которая необходима для определения итерационного параметра при осуществлении градиентного спуска. В процессе интегрирования указанных задач используются TVD-аппроксимации. В результате проведенных численных экспериментов показана надежная работа процедуры в заданных условиях, что позволяет восстанавливать начальное поле с хорошей точностью. Реализованный вариационный алгоритм ассимиляции данных измерений может быть применен при идентификации входных параметров численного моделирования по распределенной по пространству и времени информации для решения различных задач экологической направленности.

Ключевые слова

концентрация взвешенного вещества, вариационный алгоритм, ассимиляция, сопряженная задача, Азовское море, ассимиляция данных измерений, пространственно-временная интерполяция

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме No 0827-2018-0004 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей».

Для цитирования

Кочергин В. С., Кочергин С. В. Восстановление концентрации взвешенного вещества в верхнем слое Азовского моря на основе вариационного алгоритма ассимиляции данных измерений // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2020. No 2. С. 17–27. EDN EHZNZH. https://doi.org/10.22449/2413-5577-2020-2-17-27

Kochergin, V.S. and Kochergin, S.V., 2020. Recovery of the Concentration of Suspended Matter in the Upper Layer of the Azov Sea Based on a Variational Algorithm for Assimilation of Measurement Data. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea, (2), pp. 17–27. https://doi.org/10.22449/2413-5577-2020-2-17-27 (in Russian).

DOI

10.22449/2413-5577-2020-2-17-27

Список литературы

1. Blumberg A. F., Mellor G. L. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model // Three-dimensional coastal ocean models / N. S. Heaps (ed.). Washington, DC: American Geophysical Union, 1987. Vol. 4. P. 1–16. (Coastal and estuarine sciences ; Vol. 4). https://doi.org/10.1029/CO004p0001
2. Фомин В. В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Труды Украинского научно-исследовательского гидрометеорологического института. Киев, 2002. Вып. 249. С. 246–255.
3. Иванов В. А., Фомин В. В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море–суша. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008. 363 с.
4. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.
5. Marchuk G. I., Penenko V. V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex System / G. I. Marchuk (ed.). Berlin : Springer, 1979. P. 240–252. https://doi.org/10.1007/BFb0004167
6. Marchuk G. I., Agoskov V. I., Shutyaev V. P. Adjoint equations and perturbation algorithms in nonlinear problems. New York : CRC Press, 1996. 288 p. https://doi.org/10.1201/9781315136707
7. Shutyaev V. P., Le Dimet F.-X., Parmuzin E. Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2018. Vol. 25, iss. 2. P. 429–439. https://doi.org/10.5194/npg-25-429-2018
8. Shutyaev V. P. Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2019. Vol. 55, iss. 1. P. 17–31. https://doi.org/10.1134/S0001433819010080
9. Sensitivity of functionals in problems of variational assimilation of observational data / V. P. Shutyaev [et al.] // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2015. Vol. 51, iss. 3. P. 342–350.
10. Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data / V. B. Zalesny [et al.] // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2016. Vol. 52, iss. 4. P. 431–442. https://doi.org/10.1134/S0001433816040137
11. Shutyaev V. P., Parmuzin E. I. Sensitivity of functionals to observation data in a variational assimilation problem for a sea thermodynamics model // Numerical Analysis and Applications. 2019. Vol. 12, iss. 2. P. 191–201. https://doi.org/10.1134/S1995423919020083
12. Kochergin V. S., Kochergin S. V. Identification of a pollution source power in the Kazantip Bay applying the variation algorithm // Physical Oceanography. 2015. Iss. 2. P. 69–76. https://doi.org/10.22449/1573-160X-2015-2-69-76
13. Кочергин С. В., Кочергин В. С. Использование вариационных принципов и решения сопряженной задачи при идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010. Вып. 22. С. 240–244.
14. Определение концентрации взвешенного вещества в Черном море по данным спутника MODIS / Д. А. Кременчуцкий [и др.] // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2014. Вып. 29. С. 5–9.
15. Пененко В. В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 352 с.
16. Harten A. On a class of high resolution total-variation-stable finite-difference schemes // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1984. Vol. 21, iss. 1. P. 1–23. https://doi.org/10.1137/0721001
17. Кочергин В. С., Кочергин С. В., Станичный С. В. Вариационная ассимиляция спутниковых данных поверхностной концентрации взвешенного вещества в Азовском море // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2020. Т. 17, No 2. С. 40–48. https://doi.org/10.21046/2070-7401-2020-17-2-40-48

Файлы

 Полный текст (русский)

 Полный текст (английский)