Численные эксперименты по идентификации мощности потока взвешенного вещества на дне моря в модели переноса примеси

В. С. Кочергин*, С. В. Кочергин

Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

* e-mail: vskocher@gmail.com

Аннотация

Рассматривается вариационная ассимиляция модельных данных о концентрации взвешенного вещества в верхнем слое Азовского моря. Такая информация используется при апробации алгоритмов идентификации, чтобы протестировать возможность усвоения получаемых на основе спутниковой информации значений концентрации. Совместное использование оценок поверхностных значений концентрации и результатов моделирования на основе модели переноса представляет интерес с точки зрения определения мощности источников поступления взвешенного вещества. Решена тестовая задача определения искомого параметра в краевом условии на дне моря при параметризации поступления (взмучивания) взвеси из донных отложений вследствие динамических процессов в придонном слое. Реализованы два подхода к поиску искомой константы для используемой в расчетах параметризации. При определении переменного по пространству потока взвешенного вещества на дне моря применяется вариационный алгоритм идентификации, основанный на решении сопряженных задач. Ассимиляция данных измерений в модели переноса пассивной примеси позволяет определить пространственную структуру таких потоков на заданном интервале времени. При реализации вариационного алгоритма идентификации применяются градиентные методы нахождения оптимальных оценок путем минимизации квадратичного функционала качества прогноза. Решение сопряженной задачи используется для построения градиента функционала качества прогноза. В направлении этого градиента выполняется спуск. При реализации вариационной процедуры решаются основная, сопряженная задачи и задача в вариациях, необходимая для определения итерационного параметра. Используемые в расчетах поля течений и коэффициенты турбулентной диффузии были получены при помощи динамической модели Азовского моря в сигма-координатах при интенсивном восточном ветровом воздействии.

Ключевые слова

концентрация взвешенного вещества, вариационный алгоритм, ассимиляция, сопряженная задача, Азовское море, ассимиляция данных измерений, потоки вещества.

Благодарности

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0555-2021-0005 «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (шифр «Прибрежные исследования»).

Для цитирования

Кочергин В. С., Кочергин С. В. Численные эксперименты по идентификации мощности потока взвешенного вещества на дне моря в модели переноса примеси // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2021. № 1. С. 23–33. doi: 10.22449/2413-5577-2021-1-23-33

DOI

10.22449/2413-5577-2021-1-23-33

Список литературы

  1. Blumberg A. F., Mellor G. L. A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model // Three-dimensional coastal ocean models / N. S. Heaps (ed.). Washington, DC : American Geophysical Union, 1987. P. 1–16. (Coastal and estuarine sciences ; vol. 4). https://doi.org/ 10.1029/CO004
  2. Фомин В. В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Труды Украинского научно-исследовательского гидрометеорологического института. Киев, 2002. Вып. 249. С. 246–255.
  3. Иванов В. А., Фомин В. В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море–суша. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008. 363 с.
  4. Определение концентрации взвешенного вещества в Черном море по данным спутника MODIS / Д. А. Кременчуцкий [и др.] // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2014. Вып. 29. С. 5–9.
  5. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М. : Наука, 1982. 320 с.
  6. Marchuk G. I., Penenko V. V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex System / G. I. Marchuk (ed.). Berlin : Springer, 1979. P. 240–252. https://doi.org/10.1007/BFb0004167
  7. Shutyaev V. P. Methods for observation data assimilation in problems of physics of atmosphere and ocean // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2019. Vol. 55, iss. 1. P. 17–31. doi:10.1134/S0001433819010080
  8. Shutyaev V. P., Le Dimet F.-X., Parmuzin E. Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2018. Vol. 25, iss. 2. P. 429–439. https://doi.org/10.5194/npg-25-429-2018
  9. Numerical modeling of ocean hydrodynamics with variational assimilation of observational data / V. B. Zalesny [et al.] // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2016. Vol. 52, iss. 4. P. 431–442. https://doi.org/10.1134/S0001433816040137
  10. Shutyaev V. P., Parmuzin E. I. Sensitivity of functionals to observation data in a variational assimilation problem for a sea thermodynamics model // Numerical Analysis and Applications. 2019. Vol. 12, iss. 2. P. 191–201. https://doi.org/10.1134/S1995423919020083
  11. Кочергин В. С., Кочергин С. В. Идентификация мощности источника загрязнения в Казантипском заливе на основе применения вариационного алгоритма // Морской гидрофизический журнал. 2015. № 2. С. 79–88. doi:10.22449/0233-7584-2015-2-79-88
  12. Harten A. On a class of high resolution total-variation-stable finite-difference schemes // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1984. Vol. 21, iss. 1. P. 1–23. https://doi.org/10.1137/0721001
  13. Кочергин С. В., Кочергин В. С. Использование вариационных принципов и решения сопряженной задачи при идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010. Вып. 22. С. 240–244.
  14. Горский В. Г. Планирование кинетических экспериментов. М. : Наука, 1984. 241 с.

Скачать статью в PDF-формате